Kommazahl in Hex-Darstellung

[Frank Bach]

Hallo,

Dim dec As Decimal = 12.2

MsgBox(Hex(dec))


ergibt die Anzeige "C", d.h. die Nachkommastelle wird ignoriert.
Kann ich irgendwie eine Kommazahl korrekt als Komma-Hexzahl umrechnen?

Danke!

Frank

[Karsten Sosna]

Post by Frank Bach
Dim dec As Decimal = 12.2
MsgBox(Hex(dec))
ergibt die Anzeige "C", d.h. die Nachkommastelle wird ignoriert.
Kann ich irgendwie eine Kommazahl korrekt als Komma-Hexzahl umrechnen?

Hallo Frank,
nein. In der hexadezimalen Darstellung(sowie auch binär oder oktalen) gibt
es keine Nachkommastellen. Gleitkommazahlen werden dur eine IEEE festgelegte
Darstellung representiert(Single, Double etc.) aber auch das ist eine nur
Darstellung.
Vielleicht veräts Du uns was Du damit bezecken willst.
--
Gruß Scotty

[Armin Zingler]

Post by Karsten Sosna

Post by Frank Bach
Dim dec As Decimal = 12.2
MsgBox(Hex(dec))
ergibt die Anzeige "C", d.h. die Nachkommastelle wird ignoriert.
Kann ich irgendwie eine Kommazahl korrekt als Komma-Hexzahl
umrechnen?

Hallo Frank,
nein. In der hexadezimalen Darstellung(sowie auch binär oder oktalen)
gibt es keine Nachkommastellen.

Würde ich so nicht sagen. :-) Der Wert ist dann eben 1/16 usw

...
256
16
1
,
1/16
1/256
...


Armin

[Christoph Schneegans]

Post by Karsten Sosna
In der hexadezimalen Darstellung(sowie auch binär oder oktalen) gibt
es keine Nachkommastellen.

Aber sicher doch, vgl. etwa
<http://en.wikipedia.org/wiki/Binary_numeral_system#Representing_real_numbers>.
Im .NET-Framework scheint es aber keine Funktion zu geben, die mit
Nachkommastellen umgehen kann.

[Peter Fleischer]

Post by Christoph Schneegans
Aber sicher doch, vgl. etwa
<http://en.wikipedia.org/wiki/Binary_numeral_system#Representing_real_numbers>.
Im .NET-Framework scheint es aber keine Funktion zu geben, die mit
Nachkommastellen umgehen kann.

Hallo Christoph,
das ist was anderes. Dort geht es um das Zahlensystem, nicht um die
Darstellungsform. Diesen Fehler der Unterscheidung habe ich auch mal
gemacht, musste mich aber eines besseren belehren lassen. Um es simpel zu
halten: Die römische Darstellung von Zahlen sind Buchstaben, mit diesem
System kann man aber nicht rechnen, daher ist es eine Darstellungsform.

Hi Karsten,
natürlich kann man auch mit Zahlen rechnen, die römisch dargestellt sind. Es
macht nur niemand und es ist ohne Übung bestimmt nicht so einfach.

Die Hexadezimaldarstellung ist auch nur eine Darstellung, mit dem
Unterschied das man ein Zahlensystem hinterlegen kann(Exponent 16).
Gleiches gilt für die binäre Darstellung(Exponent 2).

Es gibt auch noch andere Darstellungformen, die sich sehr gut zum Rechnen
eignen, z.B. Dezimalziffern, abgelegt binär mit Basisverschiebung 3 (dez
0 ->hex 03, dez 1 -> hex 04, ... dez 8 -> hex 0B, dez 9 -> hex 0C).

Wir als höher entwikelte Lebensform ;=) würfen hier aber einiges
durcheinander. Nimm die Uhrzeit oder noch besser das Datum mit Uhrzeit, es
ist lediglich eine Darstellungsform. Als komplexe Zahl könnten wir diese
kaum intepretieren, geschweigedenn damit rechnen.

Natürlich kann man auch damit rechnen. Man muss lediglich festlegen, was
Rechnen mit Datums- und Zeitwerten bedeutet.

Es besteht also ein Unterschied zwischen dem System und der Darstellung.

Wobei es für den gleichen Wert unterschiedliche Darstellungsmöglichkeiten
gibt., z.B. kann das Ende des ersten Tagesviertels mit 06:00 oder auch mit
dem kleinen Zeiger unten und dem großen Zeiger oben dargestellt werden.

Könnte das sicherlich weiterführen, aber musste damals iregendwann
einsehen, das es einen Unterschied gibt(nach einer langen Diskussion,
wobei der Mathe-Prof. dann doch recht bekommen hat).

Natürlich gibt es einen Unterschied zwischen der Bedeutung eines Wertes und
dessen Darstellung.

[Karsten Sosna]

Post by Christoph Schneegans
Aber sicher doch, vgl. etwa
<http://en.wikipedia.org/wiki/Binary_numeral_system#Representing_real_numbers>.
Im .NET-Framework scheint es aber keine Funktion zu geben, die mit
Nachkommastellen umgehen kann.

Hallo Christoph,
das ist was anderes. Dort geht es um das Zahlensystem, nicht um die
Darstellungsform. Diesen Fehler der Unterscheidung habe ich auch mal
gemacht, musste mich aber eines besseren belehren lassen. Um es simpel zu
halten: Die römische Darstellung von Zahlen sind Buchstaben, mit diesem
System kann man aber nicht rechnen, daher ist es eine Darstellungsform. Die
Hexadezimaldarstellung ist auch nur eine Darstellung, mit dem Unterschied
das man ein Zahlensystem hinterlegen kann(Exponent 16). Gleiches gilt für
die binäre Darstellung(Exponent 2). Wir als höher entwikelte Lebensform ;=)
würfen hier aber einiges durcheinander. Nimm die Uhrzeit oder noch besser
das Datum mit Uhrzeit, es ist lediglich eine Darstellungsform. Als komplexe
Zahl könnten wir diese kaum intepretieren, geschweigedenn damit rechnen. Es
besteht also ein Unterschied zwischen dem System und der Darstellung. Könnte
das sicherlich weiterführen, aber musste damals iregendwann einsehen, das es
einen Unterschied gibt(nach einer langen Diskussion, wobei der Mathe-Prof.
dann doch recht bekommen hat).
--
Gruß Scotty

[Elmar Boye]

Post by Christoph Schneegans
Aber sicher doch, vgl. etwa
<http://en.wikipedia.org/wiki/Binary_numeral_system#Representing_real_numbers>.
Im .NET-Framework scheint es aber keine Funktion zu geben, die mit
Nachkommastellen umgehen kann.

das ist was anderes. Dort geht es um das Zahlensystem, nicht um die
Darstellungsform.
Nimm die Uhrzeit oder noch besser das Datum mit Uhrzeit, es ist lediglich eine
Darstellungsform. Als komplexe Zahl könnten wir diese kaum intepretieren,
geschweigedenn damit rechnen.

Die Babylonier konnten es:
<URL:http://de.wikipedia.org/wiki/Sexagesimalsystem>

Gruß Elmar

[Christoph Schneegans]

Post by Christoph Schneegans
<http://en.wikipedia.org/wiki/Binary_numeral_system#Representing_real_numbers>.

Dort geht es um das Zahlensystem, nicht um die Darstellungsform.

Aus einem Zahlensystem folgt zwingend eine Darstellungsform. Im
Beispiel ist das "11.01". Damit kann man auch rechnen.

[Harald M. Genauck]

Hallo Scotty,

... Die römische Darstellung von Zahlen sind Buchstaben, mit diesem
System kann man aber nicht rechnen, daher ist es eine
Darstellungsform.

Hmm...

III + I = IV

X / II = V

...

:-))


Viele Grüße

Harald M. Genauck

"VISUAL STUDIO one" - http://www.visualstudio1.de (Chefredakteur)
"ABOUT Visual Basic" - http://www.aboutvb.de (Herausgeber)

[Armin Zingler]

Post by Frank Bach
Hallo,
Dim dec As Decimal = 12.2

Bitte Option Strict einschalten. Hilft, Fehler und zukünftige Fragen zu
vermeiden.

Post by Frank Bach
MsgBox(Hex(dec))
ergibt die Anzeige "C", d.h. die Nachkommastelle wird ignoriert.
Kann ich irgendwie eine Kommazahl korrekt als Komma-Hexzahl umrechnen?

Etwas Eingebautes habe ich nicht gefunden. Für die Nachkommastellen müsste
das hier funktionieren (Achtung, Quicky-Warnung):

Private Shared Function ToHex(ByVal value As Decimal) As String

Dim Teiler As Decimal = 1D / 16D

value -= Decimal.Truncate(value)

With New System.Text.StringBuilder
Do
Dim Digit = CInt(Decimal.Truncate(value / Teiler))
.Append(If(Digit > 9, Chr(Digit + 65), Chr(Digit + 48)))
value -= Digit * Teiler
Teiler /= 16D
Loop Until value = 0 OrElse Teiler = 0

Return .ToString
End With

End Function



Armin

[unknown]

Hallo Frank!

Post by Frank Bach
Kann ich irgendwie eine Kommazahl korrekt als Komma-Hexzahl umrechnen?

Wie bereits gesagt wurde, ist das eine Frage des binären Format. Um die
binäre Repräsentation der .NET BCL Werttypen zu bekommen geht man
normalerweise über BitConverter:

C# Beispiel:

decimal d = 1.3;
byte[] binary = BitConverter.GetBytes(d);

// als string
string hexstring = BitConverter.ToString(binary);

// ggf. ohne "-"
hexstring = hexstring.Replace("-", "");



mfg GP

[Klaus Oberdalhoff]

Hi,

Post by Frank Bach
Kann ich irgendwie eine Kommazahl korrekt als Komma-Hexzahl umrechnen?

notfalls mach's doch so, wie es der alte Datentyp "Money" auch macht:

Wandle die Zahl (mit einer fixen Anzahl an Nachkommastellen) in eine
Integerzahl um, und merk dir die Nachkomma-Stellen selbst und wandle dann
den Kram selber wieder um. So würde ich das wahrscheinlich machen. Ist
möglicherweise nicht sonderlich professionell, wird aber wohl funktionieren.

mfg

Klaus

[Christoph Schneegans]

Post by Klaus Oberdalhoff
Wandle die Zahl (mit einer fixen Anzahl an Nachkommastellen) in
eine Integerzahl um, und merk dir die Nachkomma-Stellen selbst
und wandle dann den Kram selber wieder um.

Aber wie erkennt man, wo man in der hexadezimalen Darstellung das
Komma setzen muß? Die Anzahl der Ziffern kann sich ja ändern.

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/Zahlensysteme.htm

Und inwiefern beantwortet das meine Frage? Nein, du mußt mir nicht
erklären, wie man den Algorithmus selber implementiert.

[Thorsten Albers]

Aber wie erkennt man, wo man in der hexadezimalen Darstellung das
Komma setzen muß? Die Anzahl der Ziffern kann sich ja ändern.

Für die Hexadezimalzahlen ist m.W. keine Fließkommadarstellung definiert.
Deswegen hast Du in der Schule (hoffentlich) auch nur etwas über den
'Dezimalbruch', die 'Dezimalstellen' und das 'Dezimalkomma' gehört.

Die Dezimalzahl
10,1
kannst Du nicht hexadezimal als
A,1
darstellen. Die Zahlenwerte sind nicht gleichwertig, da die 1 hinter dem
Komma bei der Dezimalzahl für 1*10^(-1) steht, bei der Hexadezimalzahl aber
für 1*16^(-1) stehen würde.
Der Hexadezimalwert kann nur angenähert werden und müßte, wenn ich richtig
gerechnet habe,
A,199...
lauten:

1 * 16^(-1) = 0,0625
+ 9 * 16^(-2) = 0,03515625
+ 9 * 16^(-3) = 0,002197265625
----------------------------
0,099853515625
etc.

[Christoph Schneegans]

Post by Thorsten Albers
Die Dezimalzahl
10,1
kannst Du nicht hexadezimal als
A,1
darstellen.

Das hat auch niemand behauptet.

[Thomas Scheidegger]

Hallo Thorsten

(nur zur Vollständigkeit)

Post by Thorsten Albers
Für die Hexadezimalzahlen ist m.W. keine Fließkommadarstellung definiert

wohl nicht in VB.NET/C#,
aber zB in C++ ab Norm C99
Beispiele (ungeprüft)
0x1.FFFFFEp127f
0x1.fp3 = 1.9375 * 8 = 1.55e1

Grund dürfte wohl sein,
weil damit eine ('fehlerbehaftete') Umrechung
in das CPU/FPU-interne (binäre!) IEEE-754 Format 'entfällt'.

[Thomas Scheidegger]

Post by Thomas Scheidegger
aber zB in C++ ab Norm C99

und wohl auch neueres java:
http://blogs.sun.com/darcy/entry/hexadecimal_floating_point_literals

[Thorsten Albers]

Post by Thomas Scheidegger

Post by Thorsten Albers
Für die Hexadezimalzahlen ist m.W. keine Fließkommadarstellung definiert

wohl nicht in VB.NET/C#,
aber zB in C++ ab Norm C99
Beispiele (ungeprüft)
0x1.FFFFFEp127f
0x1.fp3 = 1.9375 * 8 = 1.55e1

Halt, halt, halt: Das ist aber keine allgemeingültige Fließkommadarstellung
für Hexadezimalzahlen! Wenn im C-Quellcode
0x1.FFFFFE
stünde, würde der Compiler einen Fehler werfen. Erst das Suffix sagt ihm,
wie er diese Darstellung interpretieren und in einen Binärwert umwandeln
soll. Und die Darstellung ist auf diesen Kontext beschränkt.

[Thomas Scheidegger]

Halt, halt, halt: Das ist aber keine allgemeingültige...

ich sehe jetzt gerade dein Problem nicht.
(denn deine Aussage war ja auch sehr allumfassend)

[Thorsten Albers]

Post by Thomas Scheidegger
ich sehe jetzt gerade dein Problem nicht.
(denn deine Aussage war ja auch sehr allumfassend)

Das Problem besteht bei der Allgemeingültigkeit der hexadezimalen
Fließkommazahlendarstellung im Hinblick auf die Ausgangsfrage ("Kann ich
irgendwie eine Kommazahl korrekt als Komma-Hexzahl umrechnen?"). Die von
Dir zitierte Norm ist nicht eine Norm für die Darstellung von
Hexadezimalzahlen als Fließkommazahlen sondern für ihre Darstellung in
einer speziellen 'wissenschaftlichen' Notation. Sie entspricht der sog.
wissenschaftlicher Notation ("1,52587890625e-5") bei Dezimalzahlen, nicht
deren 'normaler' Fließkommadarstellung. In '0x1.FFFFFEp127f' sind 'FFFFFE'
ja nicht die tatsächlichen Nachkommastellen - und um die ging es doch,
denke ich.

[Thomas Scheidegger]

Post by Thorsten Albers
In '0x1.FFFFFEp127f' sind 'FFFFFE'
ja nicht die tatsächlichen Nachkommastellen

doch, was denn sonst?

[Thorsten Albers]

Post by Thomas Scheidegger

Post by Thorsten Albers
In '0x1.FFFFFEp127f' sind 'FFFFFE'
ja nicht die tatsächlichen Nachkommastellen

doch, was denn sonst?

Der Wert ist
0x1.FFFFFE * 2^127
und nicht
0x1.FFFFFE

[Thomas Scheidegger]

Post by Armin Zingler

Post by Thomas Scheidegger

Post by Thorsten Albers
In '0x1.FFFFFEp127f' sind 'FFFFFE'
ja nicht die tatsächlichen Nachkommastellen

doch, was denn sonst?

Der Wert ist
0x1.FFFFFE * 2^127
und nicht
0x1.FFFFFE

recht sinnlos, du behauptest (Zitat)
"Für die Hexadezimalzahlen ist m.W. keine Fließkommadarstellung definiert"
aber kennst irgendwie die Bedeutung von 'Fließkomma' nicht.
Daher wende dich mal an:
http://de.wikipedia.org/wiki/Gleitkommazahl

[Thorsten Albers]

Post by Thomas Scheidegger
recht sinnlos, du behauptest (Zitat)
"Für die Hexadezimalzahlen ist m.W. keine Fließkommadarstellung definiert"
aber kennst irgendwie die Bedeutung von 'Fließkomma' nicht.
http://de.wikipedia.org/wiki/Gleitkommazahl

Irgendwie scheinen wir aneinander vorbeizureden. Deshalb noch 'mal:

a) Es gibt m.W. keine allgemeingültige Regel für die Darstellung von
Fließkommazahlen mit Hexadezimalzahlen, d.h. es gibt, anders als bei der
Fließkommadarstellung von Dezimalzahlen, keine Regel für die Darstellung
der Trennung von 'Vorkomma-' und 'Nachkomma'-Stellen. Das Komma (bzw. im
anglo-amerikanischen Raum der Punkt) dürfte hier nicht verwendet werden, da
sonst z.B. dezimales '1.1' und hexadezimales '1.1' nicht zu unterscheiden
sind - es sei denn, es wird ein Präfix oder Suffix verwendet, das den
hexadezimalen Wert als solchen kennzeichnet. Aber auch dafür gibt es keine
allgemeingültige Regel, es gibt nur in bestimmten, relativ beschränkten
Bereichen (Computer) gewisse Konventionen ('$...', '...$', 'x...', '0x...',
'...h', '&H...').

b) In einem noch eingeschränkteren Rahmen gibt es eine gewisse Konvention,
eine Fließkommazahl mit Hexadezimalzahlen darzustellen. Dabei werden aber
nicht die realen Vor- und Nachkommastellen dargestellt sondern die
'wissenschaftliche Notation' mit Mantisse und Exponent verwendet, und dabei
wird lediglich die Mantisse hexadezimal dargestellt. Der Trenner zwischen
Vor- und Nachkommastellen wird einfach von den Dezimalzahlen übernommen,
dann aber, weil das nicht reicht, auch noch ein Suffix definiert (s.o.)
sowie ein Trenner zwischen Mantisse und Exponent; letzteres ist notwendig,
weil es Überschneidungen zwischen Hexadezimalzahlzeichen und anderen
Konventionen gibt. Das ganze wird wohl keiner als eine allgemeingültige
Regel für die hexadezimale Darstellung von Fließkommazahlen bezeichnen
wollen - exotische Regel wäre in meinen Augen passender. Lesen kann das nur
ein sehr geschultes Auge...

c) Es lohnt sich überhaupt nicht, weitere Haare zu diesem Thema zu spalten.
Daher für mich:
*EOT*

[Frank Bach]

Hallo Thorsten,

du scheinst mathematisch sehr bewandert zu sein: Ich bin da Laie:
Daher mal eine höchstwahrscheinlich total dumme Frage:

Ist es möglich dass eine Kommazahl z.B. 20,75 Dezimalsystem
in irgendeinem anderen Zahlensystem eine ganzzahlige Zahl ist ?


Danke!

Frank

[Thorsten Albers]

Ich? Sprichst Du von mir?? Im Ernst??? Da ist bei Dir ein sehr, sehr
falscher Eindruck entstanden...

Post by Frank Bach
Ist es möglich dass eine Kommazahl z.B. 20,75 Dezimalsystem
in irgendeinem anderen Zahlensystem eine ganzzahlige Zahl ist ?

Ich wüßte kein Zahlensystem mit einer solchen Darstellung.

Es müßte ein Zahlensystem sein, das mindestens die Zahlenzeichen 0-7
verwendet und das Komma für einen anderen Zweck als die Trennung von Vor-
und Nachkommadarstellen. Der einzige sinnvolle Zweck, der mir da einfällt,
wäre die rein optische Gliederung der Zahl vergleichbar dem im
angelsächsichen Raum verwendeten 'Tausenderpunkt'. Letzteres wäre
allerdings kein fester Bestandteil des Zahlensystemes sondern eine reine
Konvention bei der Darstellung.

Aus wissenschaftlichem Kontext (antike Texte) kenne ich allerdings eine
derartige Zahlendarstellung: Dann gehören die Zahlen links und rechts des
Komma zu anderen Zahleinheitssystemen. Das Prinzip entspricht natürlich dem
Dezimalkomma, nur daß die Einheiten nicht (unbedingt) im Dezimalsystem
berechnet werden.

[Karsten Sosna]

Post by Frank Bach
Ist es möglich dass eine Kommazahl z.B. 20,75 Dezimalsystem
in irgendeinem anderen Zahlensystem eine ganzzahlige Zahl ist ?

Hallo Frank,
so wie wir denken natürlich nicht, alleine das Auftreten des Dezimaltrenner
sagt schon aus dass es keine ganze Zahl ist. 20+75/100 wäre eine
Schreibweise, wie man diesen Wert noch ausdrücken kann ohne den
Dezimaltrenner einzusetzen. Wenn Du das also umsetzt würde der Wert &H14 +
&H4B / &H64 also wirklich 20,75 dezimal entsprechen.
--
Gruß Scotty

[Armin Zingler]

Post by Frank Bach
Hallo Thorsten,
Ist es möglich dass eine Kommazahl z.B. 20,75 Dezimalsystem
in irgendeinem anderen Zahlensystem eine ganzzahlige Zahl ist ?

Nein. Ein halber Apfel bleibt ein halber Apfel.


Armin

[Christoph Schneegans]

Post by Klaus Oberdalhoff
Wandle die Zahl (mit einer fixen Anzahl an Nachkommastellen) in eine
Integerzahl um, und merk dir die Nachkomma-Stellen selbst und wandle
dann den Kram selber wieder um.

Aber wie erkennt man, wo man in der hexadezimalen Darstellung das
Komma setzen muß? Die Anzahl der Ziffern kann sich ja ändern.

[Martin H.]

Hallo Christoph,

schau Dir mal diese Seite an:
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/Zahlensysteme.htm

Beste Grüße,

Martin

Post by Klaus Oberdalhoff
Wandle die Zahl (mit einer fixen Anzahl an Nachkommastellen) in eine
Integerzahl um, und merk dir die Nachkomma-Stellen selbst und wandle
dann den Kram selber wieder um.

Aber wie erkennt man, wo man in der hexadezimalen Darstellung das
Komma setzen muß? Die Anzahl der Ziffern kann sich ja ändern.

[Klaus Oberdalhoff]

Hi,

sorry ausversehen als eMail <falscher Button>

Aber wie erkennt man, wo man in der hexadezimalen Darstellung das
Komma setzen muß? Die Anzahl der Ziffern kann sich ja ändern.

na ja, da wird der der das implementiert sich halt was ausdenken müssen,
dass er seinen Hexkram mit einem Zeichen versieht, das als Komma verstanden
wird.

Also ich _persönlich_ könnte mir die Darstellung dann etwa so vorstellen:

0A B7 3C , 0B 0C

ist wahrscheinlich nix genormtes, aber "wann's bassd"

Aber ob's "bassd" das muss derjenige selber entscheiden und implementieren.
Ich wollte ja auch nur 'ne Anregung geben, wie man gedanklich das Ganze
evtl. umsetzen könnte.

mfg

Klaus